Рассмотрим теперь зеркальное отражение более сложных ритмов.

Взглянув на половинные и отдельные восьмые ноты, вы

сразу же заметите, что они не симметричны. Лишены симметрии и знаки, означающие паузу продолжительностью в четвертную или восьмую. Ho для простоты мы будем предполагать, что и перевернутые зеркальные отражения этих знаков означают паузы такой же длительности, как и сами знаки.

Приведем довольно большой фрагмент ритмического рисунка, содержащий наряду с нотами и асимметричный знак паузы:

Отстучите этот ритм. Последней тактовой черте соответствует зеркало. «Заглянув» в него, мы увидим:

Продолжите зеркальное отражение ритма самостоятельно! Слова «та», «ти», которыми мы отмечаем доли такта, при отражении в зеркале «переворачиваются» и становятся неудобочитаемыми. Пропойте зеркальное отражение исходного ритма, заменив все отражения слов их оригиналами:

та пауза та та і та-а та тити I та та синкопа I та тити та та I.

Каким' образом синкопа может остаться синкопой и в зеркальном отражении ритма? Как бы вы поступили, если бы перед вами не было зеркала? Смогли бы вы построить зеркальное отражение исходного ритма?

По-видимому, зеркальное отражение, ничем не уступающее «настоящему», можно получить, прочитав исходный ритм от конца к началу. Выберите какой-нибудь другой ритм и проверьте на нем, так ли это.

Рассмотрим теперь чуть более сложный ритм:

He будем обращать внимания на то, что в зеркальном отражении точка стоит перед нотой, а не после нее, как обычно. Замедленный ритм зеркало превратило в быстрый. Что произойдет, если отразить в зеркале быстрый ритм? Нарисуйте зеркальное отражение сами:

Ритм, обращенный во времени, звучащий от конца к началу, в музыкальной литературе принято называть инверсией, или обращением, исходного ритма.

Если вы научились строить зеркальные отражения острых замедленных ритмов, то можете попытаться отстучать следующие ритмы и их инверсии:


Что произойдет, если отразить в зеркале зеркальное отражение? Отразив в зеркале быстрый ритм, вы получите протяжный ритм, а он при отражении даст быстрый ритм:

Отражать зеркальные отражения можно до бесконечности, поэтому после каждого рисунка мы поставили многоточие.

Приведенные примеры ясно показывают, что отражение в зеркале — это такая операция, которая через один раз порождает исходное изображение. В математике существует много операций, обладающих тем же свойством. Вот несколько примеров. Какие операции в них использованы?

Все это операции, повторение которых через один раз приводит к исходной структуре. В примере (а) такой операцией было умножение на —1, в примере (б) — нахождение числа, обратного данному числу, в примере (в) — логическая операция — отрицание.

А теперь заметим, что умножение на —1 не обязательно похоже на отражение в зеркале. Вот хорошо знакомая всем числовая прямая:

Назовем ее зеркальной числовой прямой. Сравните зеркальную числовую прямую с настоящей (не важно, что числа на отраженной половине прямой записаны не обычными, а зеркальными цифрами). Чем они отличаются? Зеркало заменяет —1 числом 1, —2 — числом 2, —3 — числом 3, то есть превращает отрицательные числа в положительные. Ho того же результата можно достичь, и не прибегая к помощи зеркала, если отрицательные числа умножить на —1:

Число, умноженное на —1, можно получить при помощи зеркала и другим способом. Предположим, речь идет о числе 7. Взглянув на него в зеркало, вы увидите то же число 7 (правда, цифра 7 будет повернута в другую сторону). Запишем семерку в виде разности 8 — 1. При отражении в зеркале эта разность перейдет в разность
I—8, а она равна —7, то есть числу 7, умноженному на —1. Зеркало позволяет без труда находить и число, обратное данному. Взглянув на рисунок, вы сразу поймете, что и как происходит.