Превосходные степени прилагательных также используются в математике.

Вспомним хотя бы о таких двух хорошо известных понятиях, как наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель. В каждом из них фигурирует превосходная степень прилагательного. Ho особенно часто превосходные степени прилагательных встречаются в математических задачах. Более того, существует обширная группа задач (так называемые задачи на максимум и минимум), в которых рассматриваются только

такие свойства чисел, фигур и других математических объектов, которые выражаются превосходными степенями прилагательных.

В каждой задаче на максимум и минимум заданий, например: всех целых чисел; целых чисел от 0 до 100; прямоугольников; частных от деления каждого положительного числа на число его делителей; клеток шахматной доски, на которых можно расставить коней так, чтобы ни один конь не находился под ударом другого и т. д. Задача состоит в том, чтобы из всех элементов заданного множества выбрать экстремальный (максимальный или минимальный), то есть найти элемент, описываемый прилагательным в превосходной степени (наибольший, наименьший, кратчайший и т. д.).

Приведем несколько простых, но достаточно интересных задач на максимум и минимум.

а) Чему равно наименьшее вещественное число?

б) Чему равно наименьшее положительное число?

в) Чему равно наименьшее положительное целое число?

а) Какие из целых чисел от 1 до 100 обладают наибольшим числом делителей?

б) Какие из целых чисел обладают наибольшим числом делителей?

а) Какие из прямоугольников с заданным периметром обладают наибольшей площадью?

б) Какие из прямоугольников с заданной площадью обладают наименьшим периметром?

Каждое натуральное число разделим на число его делителей. У какого из чисел полученное частное будет наименьшим?

Чему равно наибольшее число коней, которых можно расставить на шахматной доске так, чтобы ни один конь не находился под ударом другого?