Попробуйте спеть какую-нибудь народную песню так, чтобы каждая строка звучала громче предыдущей.

Что у вас получится? С какой громкости следует начать, чтобы звучание нарастало до самого конца песни? Попробуйте спеть ту же песню, начав с максимальной громкости и постепенно уменьшая силу звука. Что получится на этот раз? Можете ли вы назвать какую-нибудь песню, которую, не нарушая характера музыки и слов, можно было бы спеть, постепенно увеличивая или постепенно уменьшая громкость? Подыскивая такую песню, можно «на пробу» исполнять не всю песню от начала до конца, а лишь отдельные строки.

Перебрав достаточно много песен, можно убедиться, что большинство из них нельзя исполнять, только увеличивая или только уменьшая звучание. Почти в каждой песне существует своего рода «кульминационная точка», до которой громкость нарастает, а затем начинает спадать. Внутри такой большой «волны» можно выделить волны громкости, в пределах которых громкость звука то усиливается, то ослабевает. Длины этих волн нельзя измерить ни в секундах, ни числом тактов, ни числом звуков. Более того, совершенно не обязательно, чтобы все исполнители одного и того же музыкального произведения одинаково варьировали звучание своего голоса или инструмента. Ho именно динамичность, непрестанные колебания громкости и придают (наряду с темпом, ритмом и тембром) музыкальному произведению живость и выразительность.

Постепенное увеличение громкости музыканты указывают знаком < и пишут cresc (от итал. crescendo — постепенно усиливая звучание). Постепенное уменьшение

громкости в нотах принято указывать знаком и пишут decresc. (от итал. decrescendo) или dim. (от итал. diminuendo), что означает «постепенно уменьшая звучание».

Где следовало бы расставить знаки и в следующей венгерской народной песне:

Можно ли в этой песне только увеличивать или только уменьшать громкость?

Говоря о динамике звучания музыкального произведения, мы прибегли к терминологии, заимствованной из грамматики, и воспользовались понятием степеней сравнения. В математике мы также используем сравнительные и превосходные степени прилагательных и говорим о больших и меньших величинах, наибольших и наименьших значениях, различаем события по их вероятности и т. п. Это тем более заслуживает внимания, что от большинства используемых в математике прилагательных нельзя образовать ни сравнительной, ни превосходной степени. Таковы, например, прилагательные: равный, подобный, прямолинейный, параллельный и т. д.

Почему сравнительные степени от этих (и многих других) «математических» прилагательных лишены смысла? Да потому, что каждое из этих прилагательных вместе с противоположным ему по значению образуют две взаимоисключающие возможности, между которыми не существует никаких промежуточных градаций. Два числа могут быть либо равны, либо не равны, две прямые — либо параллельны, либо не параллельны и т. д.