Помните, как начинается венгерская народная сказка о двух стручках перца?

«Давным-давно за морем, за океаном, в тридесятом царстве, в тридевятом государстве было озеро широкое-преширокое. Посреди того озера был остров, а на том острове гора высокая-превысокая. На вершине горы росло дерево старое-престарое. И было у того дерева девяносто девять ветвей, а на последней, девяносто девятой ветви висела сума. He простая сума — с потайными карманами. И лежали в одном из тех потайных карманов ...»

Нельзя не заметить, насколько эта сказка по своей структуре напоминает балладу о прекрасной Илоне, отрывок из которой мы приводили выше. В балладе первая строка четверостишия повторяет последнюю строку предыдущего четверостишия. В сказке каждая фраза подхватывает последнее слово, понятие, тему или мысль, содержащиеся в предыдущей фразе. Разумеется, в прозе повторение не столь точно, совпадение не столь полно, как в поэзии, но закономерность и в балладе, и в сказке одна и та же.

Присмотримся повнимательнее к началу сказки: «Давным-давно за морем, за океаном...»—этот сказочный зачин столь традиционен, что его с полным основанием можно считать повторением, хотя в самой сказке о двух стручках перца ни одно из входящих в него слов не повторяется. Первое новое слово появляется лишь в конце первого предложения: «было озеро». Ведь концовка первой фразы могла прозвучать совершенно иначе — например: жил-был король, свинопас или петушок — и тем не менее фраза вполне могла бы служить началом бесчисленного множества сказок.

Первая фраза знакомит нас с местом действия — озеро в тридевятом государстве. Начало второй фразы снова возвращает нас к озеру и раскрывает дополнительные подробности: оказывается, посреди озера есть остров. Так, в начале каждой фразы повторяется то, что уже известно из предыдущей, а в конце всегда сообщается нечто новое.

Еще больше сходства можно обнаружить между сказкой о двух стручках перца и следующими словами из одной венгерской народной песни:

Мысли все его Чурго заняты, да не крепостью,

Да не крепостью — узкой улочкой,

Да не улочкой — малым домиком,

Где росла-росла, да и выросла голубка сизая.

Разумеется, сходство в структуре повторений существует не только между сказкой, народной песней и балладой. Нельзя не упомянуть и о повторениях, непрестанно встречающихся в повседневной речи. Вот, например, как ребята обычно рассказывают
о драке: «Вышли мы из кино, а перед кино стоит Пишта. Подходит Пишта к нам и без всякой причины как даст...» Каждый из нас без труда может сочинить аналогичную историю. Это лишь один из многочисленных примеров того, что выразительные средства художественной литературы имеют аналоги и параллели в повседневной речи. Разумеется, поэтический язык отличается законченностью и большей усложненностью формы.

Венгерскую народную сказку о двух стручках перца можно рассматривать как своего рода прототип важного класса математических задач. При решении их ход рассуждений сводится примерно к следующему.

Начнем с весьма простого примера. Дан периметр квадрата. Требуется вычислить его площадь. Предположим, что периметр квадрата равен 12 см. Чему равна площадь квадрата?

P= 12 см

S = ?

Ответ: S = 9 см2.

Как можно было бы вычислить плошадь квадрата? Ребята, принимавшие участие в радиопередаче «Язык, музыка, математика», сделали это так: разделив периметр квадрата на 4, вычислили длину стороны квадрата (12:4 = 3 см), а затем возвели полученную величину в квадрат (3 х 3 = 9 см2) и получили ответ задачи.

Аналоги между ходом рассуждений при решении задачи и сказкой о двух стручках перца прослеживается без труда:

В сказке мы, начав с озера, лежащего за тридевять земель, добрались до сумы с потайными карманами. В решении задачи связующим звеном между исходными данными (периметром квадрата) и неизвестным, которое требовалось найти (площадью квадрата), была длина стороны квадрата. Нa первом этапе решения длина стороны квадрата не была известна (мы вычислили ее, зная периметр квадрата), на втором этапе длина стороны была уже известна, и по ней мы вычислили площадь квадрата. В своей книге «Как решать задачу» Дьёрдь Пойа весьма метко охарактеризовал такой ход рассуждений, назвав его перекидыванием мостика от исходных данных к неизвестному, которое требуется найти.