Первая доля и каждая четвертая после нее — сильные.

Это в точности соответствует тому, что на первой доле каждого такта чаще всего делается акцент.

Когда играют вчетвером, акцент всегда приходится на одного и того же участника, и распределение ролей между остальными игроками также остается неизменным.

Когда же размер вынуждены заполнять три игрока, акцент, а вместе с ним и слабые
доли всякий раз распределяются по-разному. В каждом новом туре каждый участник игры исполняет иную роль, отличную от той, которую он исполнял в предыдущем туре; это нескончаемое чередование ролей и требует от участников напряженного внимания.

В этой записи все обстоит так, как если бы размер \ мы «втиснули» в размер \ указали размер, а все остальные оставили в прежнем виде.

Как же распределяются сильные доли в новом размере 4 ?

Всем рассмотренным нами играм присуща одна математическая I" закономерность. Обратимся снова к портретам тех, кто играл в игру с четырьмя странами света.

Пусть игра продолжается до тех пор, пока акцентированная доля или право произнести слово «Север» не перейдет снова к первому игроку. Через сколько ходов это произойдет? Если хорошенько подумать, то станет ясно, что желаемое событие случится после 12 ходов на 13-м. Последовательность ходов можно было бы изобразить
и по-другому, причем не одним, а многими способами, например так:

Этот рисунок требует некоторых пояснений. Числа, стоящие рядом с обозначением страны света, указывают номер игрока, назвавшего ее, а стрелки указывают очередность. Из рисунка видно, что интересующее нас событие произойдет через 4 • 3 = 12 ходов.

Теперь изменим игру: будем варьировать число ее участников. В каждом случае нас будет интересовать, сколько ходов потребуется для того, чтобы право произнести акцентируемое слово снова досталось игроку, открывшему игру.

Каким будет ответ на этот вопрос, если в игру четыре страны света» играют

Запишите свои ответы. Правильные ответы легче всего получить, построив схемы, аналогичные той, которую вы вычертите для случая 3 игроков. Если внимательно присмотреться к схемам и ответам, то можно заметить некую общую закономерность. Выясните, в чем она заключается, и решите следующие задачи.

Предположим, та же самая игра проводится не с названиями четырех стран света, не с четырьмя звуковыми сигналами: пусть теперь в ней фигурирует какое-то другое число предметов, слов, сигналов и т. п., например названия двух домашних животных (кошка, собака), имена семи гномов и т. п.

Скажем, трое участников произносят по очереди слова «кошка» и «собака».

собака кошка собака

< < кошка собака кошка

собака

Вопрос остается прежним: через сколько ходов право произнести акцентируемое слово вернется к первому игроку? Для простоты составим следующую таблицу:

Номер тура

Число участ. ннков игры

(Ж)

Число слов, используемых в игре (С)

Число ходов, после которых акцентируемое словооснова произносит первый участник (X)

Номер тура

Число участников игры

(У)

Число слов, нспользуемых в нгре (C)

Число ходов, после которых акцентируемое слово снова произносит первый участник (X)

і

1

4

8

2

1

2

2

4

9

2

5

3

3

4

10

6

3

4

4

4

11

5