Очень красивые примеры правильных и неправильных ритмов

N—J встречаются в математике. Запишем первые сто натуральных чисел.

расположив их в виде изящной правильной фигуры — так называемого пифагорова квадрата:

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Займемся поиском ритмов, скрытых в этой таблице. Одну-две особенности ее можно заметить, что называется, невооруженным глазом: у чисел, стоящих в одной строке, совпадают первые цифры, у чисел, стоящих в одном столбце, совпадают вторые цифры.

Обнаружить закономерности, скрытые в таблицах, приведенных ниже, не столь просто. Эти таблицы представляют собой пифагоров квадрат, в котором отмечены все числа, кратные 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Ho прежде чем углубиться в рассмотрение таблиц, попытаемся выяснить, каким ритмом обладают кратные какого-нибудь числа. Например, начнем с нуля и, увеличивая каждый раз на единицу, будем акцентировать все числа, кратные 3. Вот что у нас получится: Q I 2 J 4 5 § 7 8 9 10 11 12 13 и т. д. (напомним: 0 кра тен 3).

Мы пришли к красивому, правильному равномерному ритму, звучащему, как музыкальный размер . Правильный равномерный ритм выявляется при рассмотрении кратных не только числа 3, но и других чисел.

А теперь внимательно вглядимся в таблицы: Можете ли вы установить, по какому правилу выделены числа? Квадратными рамками здесь обведены так называемые простые числа, то есть числа, делящиеся только на единицу и на самих себя.

Чтобы вы могли лучше почувствовать, насколько неправилен этот ритм и как сильно он отличается от равномерного ритма кратных, попробуйте выстучать его на чем-нибудь. Можно поступить иначе: называйте вслух одно за другим через равные промежутки времени натуральные числа и акцентируйте все простые числа. Сравните также правильное чередование кратных с причудливым распределением простых чисел в построенных нами таблицах.