Некто родился 15 декабря 1953 г. Какой индекс соответствует этой дате?

Вы совершенно правы: 531215. Эту дату, точнее это число, можно спеть. Необходимо лишь условиться, какая нота соответствует цифре 1.

Предположим, цифре 1 соответствует до (выбор октавы зависит от ваших вокальных данных). Соответствие между остальными цифрами и нотами определяется уже однозначно: цифре 2 соответствует нота ре, цифре 3 — нота ... , цифре 4 (хотя она не входит в индекс даты 15 декабря 1953 года) — нота ... , цифре 5 — нота ... ит. д. Следовательно, число. 531215 можно просольфеджировать так: соль, ми, до, ... Цифре 8 будет соответствовать до следующей за выбранной вами октавы, обозначаемая до, цифре 9 — нота ре и т. д. Установленное таким образом соответствие между цифрами и нотами позволяет пропеть любое число. Некоторые люди пользуются музыкальным «кодированием» для запоминания важных телефонных номеров. Например, номер одного из отделений будапештской милиции просольфеджировать особенно легко 12-34-56. Как он звучит?

Нашу игру можно провести и в обратном порядке: спев заданный мотив, мы можем записать его в виде набора чисел. Примером такого цифрового кодирования мелодий может служить следующая баллада:Аналогичным образом можно просольфеджировать и затем записать в виде набора цифр любую известную нам песню. В песнях, оканчивающихся нотой до, удобно обозначить цифрой 1 ноту до, а в песнях, оканчивающихся нотой ля, — цифрой 1 удобнее обозначить ноту ля. Если песня «опускается» ниже ноты, обозначенной цифрой 1, то в цифровой записи ее удобно использовать римские цифры. Например, если цифра 1 означает до соответствующей октавы, то нижнее си, или си (то есть си предыдущей октавы) целесообразно обозначить римской семеркой VII, нижнє ля (лд) — римской шестеркой VI, нижнее соль (соль) — римской цифрой V и т. д. Исполнение таких песен предъявляет несколько большие требования к голосовым данным певца.)

He вызывает особых трудностей исполнение по цифровой записи таких венгерских народных песен, как «Уж как выросли два розовых куста», «Яркая звезда», «Веселый гонвед», «Габор Арон», «Манит песня соловья», «Пал, Ката, Петер», «Эй, гей, сапоги сверкают», «Бутоны кружевного дерева» (все эти песни удобно кодировать, обозначив цифрой 1 лоту до)\ «Звезды, звездочки», «Жарко на солнышке», «Милая девушка», «Чином Палко», «Перед нашим домом, милая матушка», «Красиво плывет уточка» (эти песни удобно кодировать, обозначив цифрой 1 ноту ля).

Если вы достаточно свободно сольфеджируете, попробуйте сыграть в следующую игру. Выберите какую-нибудь несложную мелодию, заканчивающуюся, например, нотой до и переложите ее на цифры (ноте до в цифровой записи будет соответствовать цифра 1). Затем проделайте обратное переложение с цифр на ноты, считая, что цифра 1 соответствует не ноте до, а какой-нибудь другой ноте. В результате вы получите исходную мелодию в несколько преображенном, транспонированном, виде. Попробуйте, не окажется ли транспонированная вариация более легкой для исполнения.

Одним из наиболее употребительных способов образования последовательностей является нумерация. К ней прибегают еще чаще, чем к расположению элементов какого-нибудь множества в алфавитном, или лексикографическом, порядке.

Нумеруют участников соревнований и результаты соревнований, страницы книг, дома вдоль улицы, места в зрительном зале кинотеатра, такты в партитуре музыкального произведения и т. д.

Нумерация помогает найти нужную комнату («номер») в гостинице. Можно ли утверждать, что если все гости расселены по разным комнатам, то занятых номеров в гостинице столько, сколько гостей?