Изобретатель шахмат был очень хитрым человеком.

Просьбу о вознаграждении он сформулировал так, что выглядела она вполне скромно: ведь в ней не фигурировало ни одного большого числа. Тем не менее итог получался чудовищно большим, поскольку результат выбранной операции — возведения в степень — возрастает необычайно быстро. Если бы изобретатель шахмат попросил у раджи в награду за первую клетку шахматной доски миллион зерен пшеницы, а за каждую следующую клетку на миллион зерен больше, чем за предыдущую, то скорее всего он получил бы отказ: у раджи было бы с чем сравнивать все возрастающие размеры вознаграждения. Попросив же за первую клетку всего одно зерно, а за каждую следующую вдвое больше зерен пшеницы, чем за предыдущую, изобретатель шахмат потребовал несравнимо большее вознаграждение, но лишил раджу ориентиров для оценки размеров вознаграждения.

Придумайте свой вариант этой легенды, где вознаграждение за каждую следующую клетку шахматной доски возрастало бы по какому-то иному закону. Постарайтесь сделать так, чтобы размеры вознаграждения, которое попросил у раджи изобретатель шахмат, были весьма внушительными, а сама просьба выглядела вполне невинно.

Близкие по смыслу слова, будь то существительные, прилагательные или глаголы, также могут означать различные степени сравнения. Из них можно составлять последовательности, отличающиеся большим богатством оттенков, чем обычные степени сравнения, образуемые от одного слова. К тому же такие последовательности могут состоять не только из прилагательных или наречий, но и из других частей речи.

Дети, принимавшие участие в радиопередаче «Язык, музыка, математика», придумали совместными усилиями следующие последовательности.

Жилье: землянка, шалаш, лачуга, хибара, домишко, избушка, дом, домище, дворец, палаты, замок, небоскреб, избушка на курьих ножках (!).

Плач: упасть духом, опечалиться, пригорюниться, хныкать, всхлипывать, плакать, реветь, рыдать, закатывать истерику и, наконец, реветь в три ручья.

Переход от безобразнейшей к красивейшей внешности: баба-яга, ведьма, урод, отталкивающее лицо, безобразное лицо, дурнушка, некрасивое лицо, обыкновенное лицо (ничего особенного), красивое лицо, красотка, красавица, писаная красавица.

Думается, что для вас не составило бы труда вписать несколько звеньев в цепочку, ведущую от бабы-яги к писаной красавице. He могли бы вы составить аналогичные последовательности на другие темы? Приведем лишь один пример: источник, родник, ручей, река, озеро, море, океан. Из родника вода вытекает едва заметной струйкой. Сливаясь с другими ручейками, она превращается в ручей. Ручьи, сливаясь, образуют речку. Речка, сливаясь с другими ручьями и небольшими реками, становится полноводной рекой и т. д.

О происходящем в природе процессе образования рек напоминают музыкальные картины из симфонической поэмы Бедржиха Сметаны «Молдавия»' Сначала звучит тонкий голос флейты в сопровождении пиццикато струнных. Затем ему начинает вторить другая флейта.

В математике возрастание величин очень часто обусловлено повторением. Один из наиболее красивых примеров тому — рост чисел при многократном повторении основных арифметических действий. Простейшая из арифметических операций — «счет по одному». Именно с нее начинают свое знакомство с арифметикой дети.

Таким образом, многократное повторение операции «плюс 7» приводит к операции сложения. Сложение — более «компактная» операция, чем прибавление по единице.

Довольно часто операцию сложения приходится многократно повторять. Например, если в доме 4 трехкомнатные квартиры, то всего в доме 3 + 3 + 3 + 3 = 3- 4 = = 12 комнат. Итак, многократное повторение сложения приводит к операции умножения.

Тот, кто вздумает сосчитать своих предков, может рассуждать следующим образом: «У меня двое родителей — отец и мать. У каждого из них тоже по двое родителей, поэтому у меня две бабушки и два дедушки, то есть 2-2=4 предка второго поколения. У каждого из них в свою очередь по двое родителей, которые мне доводятся прадедушками (их четыре) и прабабушками (их тоже четыре), поэтому предков третьего поколения у меня 2-2-2 = 8. Прапрабабушек и прапрадедушек у меня 2 • 2 • 2 • 2 = = 24 = 16, прапрапрабабушек и прапрапрадедушек 25 = 32. Итак, повторение операции умножения приводит к новой операции — возведению в степень.

Мы получаем последовательность арифметических операций, в которой каждая операция «сильнее» предыдущей: счет (операция «плюс один»)—сложение — умножение — возведение в степень.