Если воспользоваться специальной терминологией

то произведенные нами языковые операции можно назвать трансформациями или преобразованиями.

Из поговорки об опасности, подстерегающей правдолюбцев, мы составили три полных и одно назывное предложения, не отличающиеся по содержанию. Выберем теперь два из них:

Тот, кто говорит правду, теряет дружбу.

Говорящий правду теряет дружбу.

Попытайтесь составить еще одно предложение, выражающее ту же мысль, что и второе предложение, но иными словами, чем первое предложение.

Эта «задача» весьма напоминает следующую. Дядюшка Петер приобрел неогороженный участок земли и захотел обнести его забором. Первые два столба он вкопал так, чтобы они были строго параллельны. Третий же столб дядюшка Петер попробовал установить так, чтобы он был параллелен второму столбу, но не был параллелен первому. Добиться этого дядюшке Петеру никак не удавалось. Нельзя ли ему помочь?

Задача, которую поставил перед собой дядюшка Петер, неразрешима: если первый столб параллелен второму, а второй третьему, то первый столб заведомо параллелен третьему. Например, если все точки первой прямой находятся на расстоянии 1 см от второй прямой, а все точки второй прямой находятся на расстоянии 3 см от третьей прямой и все три прямые лежат в одной плоскости, то любая точка первой прямой находится от третьей прямой на расстоянии либо 4 см, либо 2 см:

Следовательно, такое свойство, как параллельность, передается «по наследству» (или, как говорят математики, принадлежит к числу транзитивных отношений).

То же применимо и к эквивалентным по содержанию предложениям. Кроме того, и в математике, и в других разделах науки, да и не только науки, существует множество самых разнообразных свойств, передаваемых «по наследству». Назовем лишь некоторые из них:

равенство (если одно число равно другому, а другое — третьему, то первое число равно третьему);

делимость (если а — делитель числа b, а b — делитель числа с, то а — делитель числа с);

свойство быть братом или сестрой, быть меньше, состоять в родстве, принадлежать одному классу (выделенному по какому-то признаку).

Несколько труднее найти свойства, не передаваемые «по наследству» (или, как говорят математики, интранзитивные свойства). Перечислим несколько таких свойств: быть другом (друг моего друга не обязательно мой друг), быть соседом (сосед моего соседа не обязательно мой сосед), быть родителями (сын моего сына доводится мне не сыном, а внуком).

Представьте себе следующую картину: один певец запевает песню, а второй подхватывает (в точности воспроизводя партию первого) с запозданием на один или несколько тактов и в том же темпе поет всю песню до конца.

Эту песню можно петь и на три голоса (третий голос должен отставать еще на один такт). Сдвиг мелодий порождает канон, а играть в каноны можно многими способами. Более того, пение канонов первоначально было задумано именно как музыкальная забава, хотя слово «канон» имеет весьма серьезное значение: закон.